정의
- 현재 상황에서 가장 좋아 보이는 것만을 선택하는 알고리즘
- 탐욕적이다 == 현 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고른다.
- 현재의 선택이 나중에 미칠 영향에 대해서는 고려하지 않는다.
코테 팁
- 그리디 알고리즘 유형의 문제는 매우 다양하다.
- 단순 암기로 모든 유형의 문제를 풀 수는 없다.
- 그리디 알고리즘 유형의 문제는 창의력을 요구한다.
- 특정한 문제를 만났을 때 단순히 현재 상황에서 가장 좋아 보이는 것만 선택해도 문제를 풀 수 있는지 파악할 수 있어야 한다.
- 기준에 따라 좋은 것을 선택하는 알고리즘으로 아래와 같은 기준을 제시해주기도 한다.
- 가장 큰 순서대로
- 가장 작은 순서대로
예제 3-2. 큰 수의 법칙
문제
- 시간 제한 : 1초
- 메모리 제한 : 128MB
'큰 수의 법칙'은 일반적으로 통계 분야에서 다루어지는 내용이지만 동빈이는 본인만의 방식으로 다르게 사용하고 있다. 동빈이의 큰 수의 법칙은 다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어진 수들을 M번 더하여 가장 큰 수를 만드는 방법이다. 단, 배열의 특정한 인덱스(번호)에 해당하는 수가 연속해서 K번을 초과하여 더해질 수 없는 것이 이 법칙의 특징이다.
예를 들어 순서대로 2, 4, 5, 4, 6으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 8이고, K가 3이라고 가정하자. 이 경우 특정한 인덱스의 수가 연속해서 세 번까지만 더해질 수 있으므로 큰 수의 법칙에 따른 결과는 6 + 6 + 6 + 5 + 6 + 6 + 6 + 5 인 46이 된다.
단, 서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주한다. 예를 들어 순서대로 3, 4, 3, 4, 3 으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 7이고, K가 2라고 가정하자. 이 경우 두 번째 원소에 해당하는 4와 네 번째 원소에 해당하는 4를 번갈아 두 번씩 더하는 것이 가능하다. 결과적으로 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 인 28이 도출된다.
배열의 크기 N, 숫자가 더해지는 횟수 M, 그리고 K가 주어질 때 동빈이의 큰 수의 법칙에 따른 결과를 출력하시오.
입력 조건
- 첫째 줄에 N(2 <= N <= 1,000), M(1 <= M <= 10,000), K(1 <= K <= 10,000)의 자연수가 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분한다.
- 둘째 줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분한다. 단, 각각의 자연수는 1 이상 10,000 이하의 수로 주어진다.
- 입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같다.
출력 조건
- 첫째 줄에 동빈이의 큰 수의 법칙에 따라 더해진 답을 출력한다.
내 풀이
🕰️ 문제 풀이 시간: 17m
import sys
n, m, k = map(int, sys.stdin.readline().split())
num_list = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
num_list.sort()
num_second_max = m//(k+1)
num_max = m - num_second_max
ans = (num_list[-1] * num_max) + (num_list[-2] * num_second_max)
print(ans)
💡 아이디어
- '큰 수'를 만들기 위해 사용하는 수는 배열에서 가장 큰 수와 두 번째로 큰 수이다.
- 배열을 입력받은 후 정렬해서 두 값을 구한다.
- 반복문을 통해 풀이할 수도 있지만 시간 복잡도가 너무 높아질 것 같았다.
- 가장 큰 수를 더하는 횟수(max)와 두 번째로 큰 수(second)를 더하는 횟수의 규칙을 구했다.
- 변수 정의 다시보기
- 같은 인덱스의 수는 연속해서 최대 k번 더할 수 있다.
- 총 더하는 횟수는 m번이다.
- k=3인 경우
- m=3: max 3번
- m=4: max 3번 + second 1번
- m=5: max 3번 + second 1번 + max 1번
- m=6: max 3번 + second 1번 + max 2번
- m=7: max 3번 + second 1번 + max 3번
- m=8: max 3번 + second 1번 + max 3번 + second 1번
- second를 더하는 횟수는 m//(k+1) 임을 확인할 수 있다.
- 따라서 max를 더하는 횟수는 m - m//(k+1) 이다.
- 변수 정의 다시보기
이코테 모범 답안
# N, M, K를 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n, m, k = map(int, input().split())
# N개의 수를 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
data = list(map(int, input().split()))
data.sort() # 입력 받은 수들 정렬하기
first = data[n - 1] # 가장 큰 수
second = data[n - 2] # 두 번째로 큰 수
# 가장 큰 수가 더해지는 횟수 계산
count = int(m / (k + 1)) * k
count += m % (k + 1)
result = 0
result += (count) * first # 가장 큰 수 더하기
result += (m - count) * second # 두 번째로 큰 수 더하기
print(result) # 최종 답안 출력
예제 3-3. 숫자 카드 게임
문제
- 시간 제한 : 1초
- 메모리 제한 : 128MB
숫자 카드 게임은 여러 개의 숫자 카드 중에서 가장 높은 숫자자가 쓰인 카드 한 장을 뽑는 게임이다. 단, 게임의 룰을 지키며 카드를 뽑아야 하고 룰은 다음과 같다.
- 숫자가 쓰인 카드들이 N X M 형태로 놓여 있다. 이때 N은 행의 개수를 의미하며, M은 열의 개수를 의미한다.
- 먼저 뽑고자 하는 카드가 포함되어 있는 행을 선택한다.
- 그다음 선택된 행에 포함된 카드들 중 가장 숫자가 낮은 카드를 뽑아야 한다.
- 따라서 처음에 카드를 골라낼 행을 선택할 때, 이후에 해당 행에서 가장 숫자가 낮은 카드를 뽑을 것을 고려하여 최종적으로 가장 높은 숫자의 카드를 뽑을 수 있도록 전략을 세워야 한다.
카드들이 N X M 형태로 놓여 있을 때, 게임의 룰에 맞게 카드를 뽑는 프로그램을 만드시오.
입력 조건
- 첫째 줄에 숫자 카드들이 놓인 행의 개수 N과 열의 개수 M이 공백을 기준으로 하여 각각 자연수로 주어진다. (1<=N,M<=100)
- 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 카드에 적힌 숫자가 주어진다. 각 숫자는 1 이상 10,000 이하의 자연수이다.
출력 조건
- 첫째 줄에 게임의 룰에 맞게 선택한 카드에 적힌 숫자를 출력한다.
내 풀이
🕰️ 문제 풀이 시간: 7m
n,m = map(int, input().split())
arr = []
arr_min_nums = []
for i in range(n):
arr.append(list(map(int, input().split())))
arr_min_nums.append(min(arr[i]))
print(max(arr_min_nums))
💡 아이디어
- 각 행에서 가장 숫자가 낮은 값들을 구하고, 이 값들을 리스트로 모은다. (arr_min_nums)
- arr_min_nums에서 최대값을 구한다.
이코테 모범 답안
문제를 푸는 아이디어는 각 행마다 가장 작은 수를 찾은 뒤에 그 수 중에서 가장 큰 수를 찾는 것이다. 이 문제를 해결하기 위해 리스트에서 가장 작은 원소를 찾아주는 min() 함수를 이용할 수 있거나, 2중 반복문 구조를 이용할 수 있어야 한다.
# N, M을 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n, m = map(int, input().split())
result = 0
# 한 줄씩 입력 받아 확인하기
for i in range(n):
data = list(map(int, input().split()))
# 현재 줄에서 '가장 작은 수' 찾기
min_value = min(data)
# '가장 작은 수'들 중에서 가장 큰 수 찾기
result = max(result, min_value)
print(result) # 최종 답안 출력
예제 3-4. 1이 될 때까지
문제
- 시간 제한 : 1초
- 메모리 제한 : 128MB
어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다. 단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어떨어질 때만 선택할 수 있다.
- N에서 1을 뺀다.
- N을 K로 나눈다.
N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램 작성하시오.
입력 조건
- 첫째 줄에 N(2<=N<=100,000)과 K(2<=K<100,000)가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어진다. 이때 입력으로 주어지는 N은 항상 K보다 크거나 같다.
출력 조건
- 첫째 줄에 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최소값을 출력한다.
내 풀이
🕰️ 문제 풀이 시간: 9m
n,k = map(int, input().split())
cnt = 0
while n > 1:
if n%k==0:
n //= k
else:
n -= 1
cnt += 1
print(cnt)
💡 아이디어
1) 첫번째 아이디어
- 반복문 사용을 최대한 피하고 싶어 규칙을 찾고자 했다.
- n이 k의 배수일 때까지만 1을 사용하고, 나머지는 k를 사용하면 된다고 생각했다.
answer = n%k + n//k - n//k이 k로 몇 번 나눴는지에 대한 값이 아닌, 또다시 연산 수행해야 하는 대상임을 깨달았다.
➡️ 아이디어 폐기
2) 두번째 아이디어
- 반복문 사용 (n이 1이 될 때까지)
- n이 k의 배수이면 k로 나누기, 아니면 1로 빼기
➡️ 이 아이디어가 모든 테케에 맞는 경우인지에 대해 불확실했는데,, 인터넷에서 다른 사람들의 답을 보니 모두 나랑 같은 코드를 써놨더라ㅎ 아무래도 제일 단순하게 떠올리는 코드인 것 같다. 근데 시간 측면에서 큰 입력이 들어오면 비효율적이므로 모범 답안처럼 생각할 수 있도록 해야겠다.
이코테 모범 답안
기본 아이디어는 최대한 많이 나누기이다. 2이상의 수로 나누는 것이 1로 빼는 것보다 숫자를 훨씬 많이 줄일 수 있기 때문이다.
다만 문제에서는 N의 범위가 10만 이하이므로, 일일히 1씩 빼도 문제를 해결할 수 있지만 N이 100억 이상의 큰 수가 되는 경우도 생각해야 한다. 큰 수에도 빠르게 동작하려면, N이 K의 배수가 되도록 효율적으로 한 번에 빼는 방식을 사용해야 한다.
# N, K공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n, k = map(int, input().split())
result = 0
while True:
# N이 K로 나누어 떨어지는 수가 될 때까지만 1씩 빼기
target = (n // k) * k
result += (n - target)
n = target
# N이 K보다 작을 때 (더 이상 나눌 수 없을 때) 반복문 탈출
if n < k:
break
# K로 나누기
result += 1
n //= k
# 마지막으로 남은 수에 대하여 1씩 빼기
result += (n - 1)
print(result)
이코테 코드 분석
- 단순하게 푸는 방법은 1을 빼는 만큼의 무식한 반복이 계속되기 때문에 뭉텅이로 1을 빼준다.
- target
- 현재 N보다 작은 수 중, 가장 큰 K의 배수. 즉 N이 되어야 하는 타켓값.
- result += (n - target)
- 현재 N의 값에서 target이 되려면 1을 빼는 방식을 써야 한다.
- 이 코드가 1을 반복문을 통해 빼는 것이 아닌 뭉텅이로 빼도록 만든 부분이다.
- n = target
- 1을 뺀 횟수를 result에 더했으므로 이제 n을 target값으로 만든다.
- 이후 N이 K로 나눌 수 있으면(N>=K) 나누고 반복한다.
- result += (n - 1)
- N이 K로 나눌 수 없어지면, N이 1이 될 때까지 다시 1씩 빼기를 반복해야 한다.
- 즉, 1 빼기가 n-1번 반복되어야 하므로 결과값에 n-1을 더한다.
후기
- 모범 답안을 처음에 보고 이해가 잘 안됐다.. 예시 값을 정하고 생각하며 직접 손으로 반복문을 돌려보니 그제서야 이해가 됐다! 생각을 하자~
- 내가 생각한 아이디어 1에서 막힌 부분(k로 나눈 몫에 대한 해결법)을 끝까지 해결했으면 모범 답안과 비슷한 답안이 나왔을텐데 아쉽다.. 막힌 부분에서 포기하지 말고 잘 생각해보자! 큰 입력이 들어왔을 때 시간초과가 되지 않을 코드가 필요하다.
출처
- 이것이 코딩 테스트다 (나동빈, 한빛미디어, 2020)