문제
https://www.acmicpc.net/problem/14888
N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.
우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.
예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.
✓ 1+2+3-4×5÷6
✓ 1÷2+3+4-5×6
✓ 1+2÷3×4-5+6
✓ 1÷2×3-4+5+6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.
✓ 1+2+3-4×5÷6 = 1
✓ 1÷2+3+4-5×6 = 12
✓ 1+2÷3×4-5+6 = 5
✓ 1÷2×3-4+5+6 = 7
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.
출력
첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.
풀이
n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
ops = list(map(int, input().split())) # 차례대로 [덧셈,뺄셈,곱셈,나눗셈]
min_num = 1e9 # 10억
max_num = -1e9
def dfs(i, calc):
global ops, min_num, max_num
if i == n: # n개의 수를 모두 사용했을 때
max_num = max(max_num, calc)
min_num = min(min_num, calc)
return
if ops[0] > 0: # 덧셈
ops[0] -= 1
dfs(i+1, calc + nums[i])
ops[0] += 1
if ops[1] > 0: # 뺄셈
ops[1] -= 1
dfs(i + 1, calc - nums[i])
ops[1] += 1
if ops[2] > 0: # 곱셈
ops[2] -= 1
dfs(i + 1, calc * nums[i])
ops[2] += 1
if ops[3] > 0: # 나눗셈
ops[3] -= 1
dfs(i + 1, int(calc / nums[i]))
ops[3] += 1
dfs(1, nums[0])
print(int(max_num))
print(int(min_num))
처음에 max_num과 min_num을 그대로 출력했더니 틀렸었다.
print(max_num)
print(min_num)왜 틀렸나,, 질문 게시판을 보니 내가 max_num과 min_num의 초기값을 각각 -1e9, 1e9로 했는데, 10e를 사용하면 소숫점 형태로 계산이 되어 틀린 답이 나온다는 것을 알게되었다.
출력값을 int()로 감싸주어 정수 형태로 출력되게 바꿔주었더니 맞았다!
