이론
구현이란?
구현은 머릿속에 있는 알고리즘을 소스코드로 바꾸는 과정이다.
어떤 문제든 소스코드를 작성해야 하므로 모든 범위의 코딩 테스트 문제 유형은 구현을 포함한다.
하지만 그중에서도 특히 구현 유형이라 부르는 문제들은
'풀이를 떠올리는 것은 쉽지만 소스코드로 옮기기 어려운 문제'를 의미한다.
다음의 두 문제 유형은 '구현'이 핵심이 되는 경우가 많다.
1) 완전 탐색(브루트포스): 모든 경우의 수를 주저 없이 다 계산하는 해결 방법
2) 시뮬레이션: 문제에서 제시한 알고리즘을 한 단계씩 차례대로 직접 수행
구현하기 어려운 문제
- 알고리즘은 간단한데 코드가 지나치게 길어지는 문제
- 특정 소수점 자리까지 출력해야 하는 문제
- 문자열이 입력으로 주어졌을 때 한 문자 단위로 끊어서 리스트에 넣어야 하는 문제 (파싱)
사소한 조건 설정이 많을수록 코드로 구현하기 까다롭다.
또한 프로그래밍 문법을 정확하게 숙지하지 못했거나, 라이브러리 사용 경험이 부족하면
구현 문제를 푸는데 어려움을 느낄 수 있다.
메모리 제약 사항
코딩 테스트에서는 어떤 환경에서 문제를 풀어야 하는지를 알고,
그 환경에 맞게 프로그래밍 언어를 적절히 사용해 구현하는 것이 중요하다.
변수의 표현 범위 (C, 자바)
C/C++, 자바에서 주로 사용하는 int 자료형은 2,147,438,647 보다 큰 수를 처리할 수 없다.
자료형은 크기를 가지고 그에 따라 표현 범위가 제한적이기 때문이다.
이보다 큰 수를 처리하려면 8바이트인 long long으로 사용하며
9,223,372,036,854,775,807까지 표현이 가능하다.
만약 long long의 범위보다 큰 수를 처리하려는 경우
자바는 BigInteger를 사용할 수 있고, C++은 외부 라이브러리를 사용해야 하는데
보통 long long 이상의 정수를 처리하는 문제는 잘 출제되지 않는다.
파이썬은 직접 자료형을 지정할 필요가 없으며 매우 큰 수의 연산 또한 기본으로 지원한다.
때문에 파이썬에서는 정수형 변수 연산으로 크게 고민하지 않아도 된다.
*실수형 변수는 유효 숫자에 따라 연산 결과가 달라질 수 있음을 모든 언어에서 고려해야 한다.
리스트 크기 (파이썬)
파이썬에서 리스트를 이용할 때는 코딩 테스트의 메모리 제한을 고려해야 한다.
대체로 코테에서는 128 ~ 256 MB로 메모리를 제한하는데, 만약 문제에서 수백만 개 이상의 데이터를 처리해야 한다면 메모리 초과가 나지 않도록 염두하며 코딩해야 한다.
파이썬에서 정수 데이터의 리스트를 사용할 때 아래 만큼의 메모리를 사용한다.
리스트를 여러 개 선언하고, 그중에서 크기가 1000만 이상인 리스트가 있다면 메모리 용량 제한으로 문제를 풀 수 없을 수도 있다. (하지만 이러한 문제는 드물다. 수천만 개 이상의 데이터를 입출력하는 데에서 많은 시간이 소요되고, 다양한 예외가 발생할 수 있기 때문이다.)
채점 환경
실제 온라인 저지 서비스에서는 메모리와 실행 시간 제한을 둔다.
제한 조건은 코테 출제 기관마다, 문제마다 다르지만 보통 다음과 같다.
✓ 시간 제한: 1초
✓ 메모리 제한: 128MB
일반적인 기업 코테 환경에서는 파이썬으로 제출한 코드가 1초에 2000만 번의 연산을 수행한다고 가정하면 된다. (파이썬은 C/C++에 비해 동작 속도가 느리므로 2배의 수행 시간 제한을 적용하기도 한다.)
시간 제한이 1초이고, 데이터의 개수가 100만 개인 문제가 있다면 일반적으로 시간 복잡도 O(NlogN) 이내의 알고리즘을 이용해야 한다. N이 100만일 때, NlogN이 약 2000만 이기 때문이다. 따라서 문제를 풀 때는 시간 제한과 데이터의 개수를 확인한 후에 어느 정도의 시간 복잡도의 알고리즘으로 작성해야 풀 수 있을지 예측할 수 있어야 한다.
구현 문제에 접근하는 방법
보통 구현 문제는 사소한 입력 조건 등을 문제에서 명시해주어 문제 길이가 긴 편이다. 문자열을 처리하거나 큰 정수를 처리하는 문제가 출제되는 경우가 많은데, 이 경우 문자열 처리가 용이한 파이썬을 사용하면 더 쉽게 느낄 수 있다.
자동 채점 방식을 이용하는 코테 환경에서는 점점 Pypy3을 지원하는 곳이 늘고 있는데, Pypy3은 파이썬3의 문법을 그대로 지원하며, 대부분 파이썬3보다 실행 속도가 더 빠르다. 때문에 코테에서 Pypy3을 선택하면 파이썬과 동일한 코드로 실행 시간을 줄일 수 있다. 특히 반복문이 많을 수록 Pypy3와 파이썬3의 속도가 많이 차이난다. Pypy3는 대략 1초에 2000만 번에서 1억 번 정도의 연산을 처리할 수 있다. 그러니 만약 Pypy3을 지원하는 코테 환경이라면 이를 꼭 이용하도록 하자!
예제 4-1. 상하좌우
문제
✓ 시간제한: 1초
✓ 메모리 제한: 128MB
여행가 A는 N × N 크기의 정사각형 공간 위에 서 있다. 이 공간은 1 × 1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 가장 왼쪽 위 좌표는 (1, 1)이며, 가장 오른쪽 아래 좌표는 (N, N)에 해당한다. 여행가 A는 상, 하, 좌, 우 방향으로 이동할 수 있으며, 시작 좌표는 항상 (1, 1)이다. 우리 앞에는 여행가 A가 이동할 계획이 적힌 계획서가 놓여 있다.
계획서에는 하나의 줄에 띄어쓰기를 기준으로 L, R, U, D 중 하나의 문자가 반복적으로 적혀있다. 각 문자의 의미는 다음과 같다
- L: 왼쪽으로 한 칸 이동
- R: 오른쪽으로 한 칸 이동
- U: 위로 한 칸 이동
- D: 아래로 한 칸 이동
이때 여행가 A가 N × N 크기의 정사각형 공간을 벗어나는 움직임은 무시된다. 예를 들어 (1, 1)의 위치에서 L 혹은 U를 만나면 무시된다. 다음은 N = 5인 지도와 계획이다.
이 경우 6개의 명령에 따라서 여행가가 움직이게 되는 위치는 순서대로 (1,2), (1,3), (1,4), (1,4), (2,4), (3,4) 이므로, 최종적으로 여행가 A가 도착하게 되는 곳의 좌표는 (3,4)이다. 다시 말해 3행 4열의 위치에 해당하므로 (3,4)라고 적는다. 계획서가 주어졌을 때 여행가 A가 최적으로 도착할 지점의 좌쵸를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력 조건
- 첫째 줄에 공간의 크기를 나타내는 N이 주어진다. (1 <= N <=100)
- 둘째 줄에 여행가 A가 이동할 계획서 내용이 주어진다. (1 <= 이동 횟수 <= 100)
출력 조건
- 첫째 줄에 여행가 A가 최종적으로 도착할 지점의 좌표 (X, Y)를 공백으로 구분하여 출력한다.
입력 예시
5
R R R U D D
출력 예시
3 4
내 풀이
🕰️ 문제 풀이 시간: 8m
n = int(input())
li = list(input().split())
x,y = 1,1
for i in li:
if i == 'R' and y < n:
y += 1
elif i == 'L' and y > 1:
y -= 1
elif i == 'U' and x > 1:
x -= 1
elif i == 'D' and x < n:
x += 1
print(x, y)
💡접근
1. 여행자의 시작 좌표 (x, y)를 (1,1)로 초기화
2. 계획서를 리스트 li에 입력받고, 각 원소에 대해 좌표의 움직임 반영하기
3. N x N 크기의 공간을 벗어나는 움직임은 무시해야 하므로 상하좌우 각각에 제한 걸기
3-1. 이동 문자가 'R'일 때, y가 n보다 작으면 y += 1
3-2. 이동 문자가 'L'일 때, y가 1보다 크면 y -= 1
3-3. 이동 문자가 'U'일 때, x가 1보다 크면 x -= 1
3-4. 이동 문자가 'D'일 때, x가 n보다 작으면 x += 1
🤔 고민한 부분
이동 계획서의 문자 하나하나에 대해 연산을 수행하게 되면 반복이 너무 불필요하게 많아지나?라는 생각이 들었다. L, R, U, D 각각의 횟수를 카운트해서 한 번에 더하고, 범위를 벗어나는 부분에 대해서 빼는 방식으로 구현할 수는 없는지 고민했으나 떠오르지 않았다.
또한, 각 이동 문자에 대해 검사해서 좌표 연산을 수행하는 조건문을 처음에는 다음과 같이 생각했다.
생각해 보니 범위를 벗어나는 조건에서는 어차피 바로 다음 회차 반복으로 넘어가므로
굳이 else로 따로 뺄 필요가 없을 것 같아 한 조건문에서 모든 조건을 체크하도록 변경했다.
이코테 모범답안
# N 입력받기
n = int(input())
x, y = 1, 1
plans = input().split()
# L, R, U, D에 따른 이동 방향
dx = [0, 0, -1, 1]
dy = [-1, 1, 0, 0]
move_types = ['L', 'R', 'U', 'D']
# 이동 계획을 하나씩 확인
for plan in plans:
# 이동 후 좌표 구하기
for i in range(len(move_types)):
if plan == move_types[i]:
nx = x + dx[i]
ny = y + dy[i]
# 공간을 벗어나는 경우 무시
if nx < 1 or ny < 1 or nx > n or ny > n:
continue
# 이동 수행
x, y = nx, ny
print(x, y)
✅ 문제 해설
연산 횟수는 이동 횟수에 비례된다. 즉, 이동 횟수가 N이면 시간 복잡도는 O(N)이다. -> 넉넉함
이렇게 일련의 명령에 따라 개체를 차례대로 이동시키는 유형의 문제는 '시뮬레이션(simulation)' 유형으로 분류된다. 구현이 중요한 대표적인 문제 유형이다.
🔥 알게 된 점
split()을 사용하고 대입 변수를 하나만 주면 알아서 list로 반환된다.
굳이 list()로 한 번 더 감싸줄 필요가 없다.
그리고 내 풀이는 무작정 조건을 가져다 박아놓은 느낌의 코드고, 나중에 봤을 때 이해나 수정이 어려워 보인다. 변수를 더 잘 활용해서 빠른 이해가 가능하고 수정이 용이한 코드를 작성하도록 고민해 봐야겠다.
예제 4-2. 시각
문제
✓ 시간제한: 2초
✓ 메모리 제한: 128MB
정수 N이 입력되면 00시 00분 00초부터 N시 59분 59초까지의 모든 시각 중에서 3이 하나라도 포함되는 모든 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라. 예를 들어 1을 입력했을 때 다음은 3이 하나라도 포함되어 있으므로 세어야 하는 시각이다
- 00시 00분 03초
- 00시 13분 30초
반면에 다음은 3이 하나도 포함되어 있지 않으므로 세면 안 되는 시각이다
- 00시 02분 55초
- 01시 27분 45초
입력
첫째 줄에 정수 N이 입력된다.(0 <=N <=23)
출력
00시 00분 00초부터 N시 59분 59초까지의 모든 시각 중에서 3이 하나라도 포함되는 모든 경우의 수를 출력한다.
입력 예시
5
출력 예시
11475
이코테 모범답안
# H를 입력받기
h = int(input())
count = 0
for i in range(h + 1):
for j in range(60):
for k in range(60):
# 매 시각 안에 '3'이 포함되어 있다면 카운트 증가
if '3' in str(i) + str(j) + str(k):
count += 1
print(count)
✅ 문제 해설
모든 시각의 경우를 하나씩 모두 세서 푸는 문제다. 하루는 86,400초로 모든 경우의 수가 86,400가지밖에 존재하지 않으며, 경우의 수가 100,000개도 되지 않으면 파이썬 문자열 연산을 이용해 시간제한 2초 안에 해결할 수 있다. 시각을 1씩 증가시키면서 3이 포함되어 있는지 확인한다. 전체 시, 분, 초에 대한 경우의 수는 24 x 60 x 60 이므로 3중 반복문을 이용해 계산한다.
이러한 유형은 완전 탐색(Brute Forcing) 유형으로, 가능한 모든 경우의 수를 검사해 보는 탐색 방법이다. 일반적으로 완전 탐색 알고리즘은 비효율적인 시간 복잡도를 가지고 있으므로 데이터 개수가 큰 경우엔 정상적으로 동작하지 않을 수 있다. 때문에 일반적으로 확인해야 할 전체 데이터의 개수가 100만 개 이하일 때 완전 탐색을 사용하면 적절하다!
🔥 알게 된 점
시간 초과가 뜰까 봐 모든 경우의 수를 확인하는 방법을 시도하지 않고 규칙을 찾고자 했는데 규칙도 틀리고 시간제한도 넉넉한 경우였다..ㅎ 데이터의 개수를 고려하고 시간 복잡도를 계산하며 문제를 풀자!
실전문제 2. 왕실의 나이트
문제
행복 왕국의 왕실 정원은 체스판과 같은 8 × 8 좌표 평면이다. 왕실 정원의 특정한 한 칸에 나이트가 서있다.
나이트는 매우 충성스러운 신하로서 매일 무술을 연마한다
나이트는 말을 타고 있기 때문에 이동을 할 때는 L자 형태로만 이동할 수 있으며 정원 밖으로는 나갈 수 없다
나이트는 특정 위치에서 다음과 같은 2가지 경우로 이동할 수 있다
1) 수평으로 두 칸 이동한 뒤에 수직으로 한 칸 이동하기
2) 수직으로 두 칸 이동한 뒤에 수평으로 한 칸 이동하기
이처럼 8 × 8 좌표 평면상에서 나이트의 위치가 주어졌을 때 나이트가 이동할 수 있는 경우의 수를 출력하는
프로그램을 작성하라. 왕실의 정원에서 행 위치를 표현할 때는 1부터 8로 표현하며, 열 위치를 표현할 때는
a부터 h로 표현한다
- c2에 있을 때 이동할 수 있는 경우의 수는 6가지이다
- a1에 있을 때 이동할 수 있는 경우의 수는 2가지이다
입력
첫째 줄에 8x8 좌표 평면상에서 현재 나이트가 위치한 곳의 좌표를 나타내는 두 문자로 구성된 문자열이 입력된다. 입력 문자는 a1처럼 열과 행으로 이뤄진다.
출력
첫째 줄에 나이트가 이동할 수 있는 경우의 수를 출력하시오.
입력 예시
a1
출력 예시
2
내 풀이
🕰️ 문제 풀이 시간: 10m
spot = input()
x = ord(spot[0]) - 96
y = int(spot[1])
count = 0
if x <= 6: # ➡➡
if y >= 2: count += 1 # ⬆
if y <= 7: count += 1 # ⬇
if x >= 3: # ⬅⬅
if y >= 2: count += 1 # ⬆
if y <= 7: count += 1 # ⬇
if y >= 3: # ⬆⬆
if x <= 7: count += 1 # ➡
if x >= 2: count += 1 # ⬅
if y <= 6: # ⬇⬇
if x <= 7: count += 1 # ➡
if x >= 2: count += 1 # ⬅
print(count)
💡접근
이동할 수 있는 모든 경우의 수를 고려하여 count를 증가한다!
나이트의 위치인 (x, y)는 아스키코드를 이용해여 a~h 열도 1~8로 나타낸 후 계산하기 쉽도록 했다.
이코테 모범답안
# 현재 나이트의 위치 입력받기
input_data = input()
row = int(input_data[1])
column = int(ord(input_data[0])) - int(ord('a')) + 1
# 나이트가 이동할 수 있는 8가지 방향 정의
steps = [(-2, -1), (-1, -2), (1, -2), (2, -1), (2, 1), (1, 2), (-1, 2), (-2, 1)]
# 8가지 방향에 대하여 각 위치로 이동이 가능한지 확인
result = 0
for step in steps:
# 이동하고자 하는 위치 확인
next_row = row + step[0]
next_column = column + step[1]
# 해당 위치로 이동이 가능하다면 카운트 증가
if next_row >= 1 and next_row <= 8 and next_column >= 1 and next_column <= 8:
result += 1
print(result)
✅ 문제 해설
나이트가 이동할 수 있는 경로를 하나씩 확인하여 이동하되, 8x8 좌표 평면을 벗어나지 않도록 검사합낟.
나이트의 이동 경로를 steps 변수로 (-2, -1)부터 (-2, 1)까지 8가지 방향을 정의한다.
현재 나이트 위치가 주어지면 8가지 방향 각각을 더해보며 경로를 벗어나는지 확인한다.
🔥 알게 된 점
이 문제도 예제 4-1. 상하좌우 문제와 유사한데, 예제 4-1에서는 dx, dy 변수를 실전문제 2에서는 steps 변수를 사용하여 이동할 방향을 미리 정의한다. 풀다 보니 무식하게 조건문으로 체크하는 방법을 계속 사용하게 되는데 앞으로는 같은 유형은 문제에서 방향을 변수로 정의해 두고 사용할 수 있도록 해야겠다.
실전문제 3. 게임 개발
문제
현민이는 게임 캐릭터가 맵 안에서 움직이는 시스템을 개발 중이다. 캐릭터가 있는 장소는 1 X 1 크기의 정사각형으로 이뤄진 N X M 크기의 직사각형으로, 각각의 칸은 육지 또는 바다이다. 캐릭터는 동서남북 중 한 곳을 바라본다.
맵의 각 칸은 (A, B)로 나타낼 수 있고, A는 북쪽으로부터 떨어진 칸의 개수, B는 서쪽으로부터 떨어진 칸의 개수이다. 캐릭터는 상하좌우로 움직일 수 있고, 바다로 되어 있는 공간에는 갈 수 없다. 캐릭터의 움직임을 설정하기 위해 정해 놓은 매뉴얼은 이러하다.
1. 현재 위치에서 현재 방향을 기준으로 왼쪽 방향(반시계 방향으로 90도 회전한 방향)부터 차례대로 갈 곳을 정한다.
2. 캐릭터의 바로 왼쪽 방향에 아직 가보지 않은 칸이 존재한다면, 왼쪽 방향으로 환전한 다음 왼쪽으로 한 칸을 전진한다. 왼쪽 방향에 가보지 않은 칸이 없다면, 왼쪽 방향으로 회전만 수행하고 1단계로 돌아간다.
3. 만약 네 방향 모두 이미 가본 칸이거나 바다로 되어 있는 칸인 경우에는, 바라보는 방향을 유지한 채로 한 칸 뒤로 가고 1단계로 돌아간다. 단, 이때 뒤쪽 방향이 바다인 칸이라 뒤로 갈 수 없는 경우에는 움직임을 멈춘다.
현민이는 위 과정을 반복적으로 수행하면서 캐릭터의 움직임에 이상이 있는지 테스트하려고 한다. 매뉴얼에 따라 캐릭터를 이동시킨 뒤에, 캐릭터가 방문한 칸의 수를 출력하는 프로그램을 만드시오.
입력
첫째 줄에 맵의 세로 크기 N과 가로 크기 M을 공백으로 구분하여 입력한다. (3 <= N, M <= 50)
둘째 줄에 게임 캐릭터가 있는 칸의 좌표 (A, B)와 바라보는 방한 d가 각각 서로 공백으로 구분하여 주어진다. 방향 d의 값으로는 다음과 같이 4가지가 존재한다.
0 : 북쪽
1 : 동쪽
2 : 남쪽
3 : 서쪽
셋째 줄부터 맵이 육지인지 바다인지에 대한 정보가 주어진다. N개의 줄에 맵의 상태가 북쪽부터 남쪽 순서대로, 각 줄의 데이터는 서쪽부터 동쪽 순서대로 주어진다. 맵의 외각은 항상 바다로 되어 있다.
0 : 육지
1 : 바다
처음에 게임 캐릭터가 위치한 칸의 상태는 항상 육지이다.
출력
첫째 줄에 이동을 마친 후 캐릭터가 방문한 칸의 수를 출력한다.
입력 예시
4 4
1 1 0 // (1, 1)에 북쪽(0)을 바라보고 서 있는 캐릭터
1 1 1 1
1 0 0 1
1 1 0 1
1 1 1 1
출력 예시
3
이코테 모범답안
# N, M을 공백을 기준으로 구분하여 입력받기
n, m = map(int, input().split())
# 방문한 위치를 저장하기 위한 맵을 생성하여 0으로 초기화
d = [[0] * m for _ in range(n)]
# 현재 캐릭터의 X 좌표, Y 좌표, 방향을 입력받기
x, y, direction = map(int, input().split())
d[x][y] = 1 # 현재 좌표 방문 처리
# 전체 맵 정보를 입력받기
array = []
for i in range(n):
array.append(list(map(int, input().split())))
# 북, 동, 남, 서 방향 정의
dx = [-1, 0, 1, 0]
dy = [0, 1, 0, -1]
# 왼쪽으로 회전
def turn_left():
global direction
direction -= 1
if direction == -1:
direction = 3
# 시뮬레이션 시작
count = 1
turn_time = 0
while True:
# 왼쪽으로 회전
turn_left()
nx = x + dx[direction]
ny = y + dy[direction]
# 회전한 이후 정면에 가보지 않은 칸이 존재하는 경우 이동
if d[nx][ny] == 0 and array[nx][ny] == 0:
d[nx][ny] = 1
x = nx
y = ny
count += 1
turn_time = 0
continue
# 회전한 이후 정면에 가보지 않은 칸이 없거나 바다인 경우
else:
turn_time += 1
# 네 방향 모두 갈 수 없는 경우
if turn_time == 4:
nx = x - dx[direction]
ny = y - dy[direction]
# 뒤로 갈 수 있다면 이동하기
if array[nx][ny] == 0:
x = nx
y = ny
# 뒤가 바다로 막혀있는 경우
else:
break
turn_time = 0
# 정답 출력
print(count)
✅ 문제 해설
전형적인 시뮬레이션 문제로, 별도의 알고리즘이 아닌 문제에서 요구하는 내용을 잘 구현하는 문제이다.
일반적으로 방향을 설정해서 이동하는 문제 유형에서는 dx, dy라는 별도의 리스트를 만들어 방향을 정하는 것이 효과적이다. 이렇게 코드를 작성하면 반복문을 이용하여 모든 방향을 차례대로 확인할 수 있다.
2차원 리스트는 리스트 컴프리헨션 문법을 사용해 초기화하는 것이 효율적이다.
turn_left() 함수에서 global 키워드를 사용한 이유는 direction 변수가 함수 밖에서 선언된 전역변수이기 때문이다.
🔥 코드 분석
출처
이것이 코딩 테스트다 (나동빈, 한빛미디어, 2020)